Zmones zmones zmones ryt kontras!!! AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA nusisausiu. Vat sake bus tokkia uzduotis: reiskiniu prastinimas ir ju reiskiniu apskaiciavimas. Gal galit pavizdziu ir atsakymu dekuj ,butu gerai kad butu panasi uzduotele ir sprendimas.
Na, lengvumas/sudetingumas, aisku, reishkiniai subjektyvus, dazniausiai)
dekuj, nors ishtikruju mane lbw domina sprendimo eiga/principas, nei atsakymai
Bet tau tikriausiai is to mazai naudos bus, nes sprendziau ne remdamasis kazkokiu matematiniu modeliu, o tiesiog remdamasis savo loginiu mastymu .
Anyway, vistiek atsiusiu
Su kuria a reikšme funkcijos f(x)=a*x^2 + 2x + 5 didžiausia reikšmė lygi -1?
A -2/5 B 1/4 C -3/4 D -1/4 E kitoks atsakymas
Šitas man toks nesunkus atrodo, bet nežinau kas darosi - šiandien visą vakarą galva išvis nedirba. Jei galima, su trumpu trumpu paaiškinimu, nors čia jo ir nereikalaujama.
Nėra funkcijos, pavidalo f(x) = a*x^2 + 2x + 5, kurios didžiausia reikšmė būtų lygi -1.
Apskaičiuojam išvestinę f’(x) = 2ax + 2, surandam lokalų ekstremumą taške x = -1/a.
Fiksuojam a > 0. Kadangi f’(x) < 0, kai x < -1/a ir f’(x) > 0, kai x > -1/a, tai taškas x = -1/a yra funkcijos minimumas, kur lim x->inf f(x) = +inf.
Fiksuojam a = 0. Kadangi x - neapibrėžtas (x = -1/0), funkcijos monotoniškumas nekinta visoje skaičių tiesėje, o pati funkcija tiesiškai artėja prie begalybės (lim x->+inf 2x + 5 = +inf).
Fiksuojam a < 0. Kadangi f’(x) > 0, kai x < -1/a ir f’(x) < 0, kai x > -1/a, tai taškas x = -1/a yra funkcijos maksimumas. Funkcijos f(x) = a*x^2 + 2x + 5 reikšmė ekstremumo taške x = -1/a lygi f(-1/a) = -1/a + 5. Ji maksimali, kai a artėja prie nulio (lim a->0 -1/a + 5 = +inf) ir minimali, kai a artėja prie minus begalybės, t.y. lim a->-inf -1/a + 5 = 5.
Matome, kad kintant a, funkcijos f(x) maksimumas kinta intervale (5; +inf), kuriam nepriklauso sąlygoje nurodytas skaičius -1.
Jo, gerai pavarei . Ale as durns, bandziau visai kitaip sprest, ko pasekoje ne vienas is nurodytu variantu netiko (nu tu, kur su skaiciukais). Tai beliko E) atsakymo variantas, tik nebuvau garantuotas, kad visku teisingai padariau